Tras la derrota del sábado en Old Trafford contra Southampton en la que el holandés fue abucheado por sus aficionados, el técnico salvó la cabeza.
Pese al resultado, el United, quinto en la Premier, pasó apuros y solo consiguió desnivelar el marcador a 25 minutos del final.
Rooney había abierto pronto el marcador en el 16 en su sexto gol en seis partidos, pero el equipo de Paul Clément, antiguo ayudante de Carlo Ancelotti en el Real Madrid, logró empatar en un contragolpe finalizado por Thorne (37).
Controlando el partido, los Reds Devils tuvieron que esperar hasta el 65 con un remate desde cerca de Blind, tras un centro de Jesse Lingard, para retomar la ventaja, antes de que Mata llevara la tranquilidad definitiva (83).
Aunque el primer y tercer goles del United nacieron en fueras de juego.
El Mánchester United logra su séptima clasificación en Copa de Inglaterra en otras tantas eliminatorias contra este rival, y aunque un duodécimo título con el que alcanzaría a Arsenal parece posible, la ruta es todavía larga.
Tras cinco partidos sin ganar en la segunda división, Derby County, vencedor de una única “Cup” en 1946, concede su tercera derrota en quince encuentros en casa esta temporada y debe mejorar si quiere lograr un ascenso a la Premier, que le parecía prometido al inicio de temporada.