Meszaros nació en Budapest, Hungría, en 1939, y comenzó su carrera en un circo, ya que medía 83 centímetros, un aspecto físico del cual supo sacar provecho para darse a conocer en el mundo de la comedia.
Sin duda, el papel más importante de su vida fue en la serie televisiva Alf, en el cual se metió en la piel del extraterrestre que convivía con una familia muy peculiar.
La producción de la cadena NBC duró más de cuatro temporadas durante las cuales se emitieron más de cien capítulos. La voz de Alf no era la de Meszaros, sino de Paul Fusco, creador de la serie.
Más sobre su vida
El intérprete también participó en las películas Waxwork (1988), Big Top Pee-wee (1988), Warlock: The Armageddon (1993) y Freaked (1993). Fue un gran amigo del fallecido Michael Jackson.
Sus amigos y familiares cercanos lo recuerdan como un hombre sencillo y gracioso a quien le gustaba beber whisky escocés y fumar puros. Hace ocho años Meszaros sufrió un derrame cerebral, lo que deterioró su salud considerablemente.